ROZPRAVOCKA
O princeznej sin(x) a dvoch deriváciach
Kde bolo, tam bolo, za siedmimi horami, za siedmimi dolami, na jednom
definičnom obore bol definovaný mocný Logaritmus, ktorý mal za dcéru
krásnu
funkciu. SÃnus X, ako sa jeho dcéra volala, bola skutočne nádherná. Jej
ladná krivka bola zvýraznená absolútnou hodnotou, ktorú si rada obliekala.
Pôvab jej dodávala i veľká frekvencia a krásna amplitúda na sympaticky
súmernom obore hodnôt. Pri úsmeve roztomilo špúlila periódu a nevadil ani
jej mierny kosÃnusovitý predkus.
Funkcie na celom definičnom obore žili spokojne a vÅ¡etky uznávali mocného
Logaritma za svojho pána a vládcu. Ale jedného dňa sa blÃzko
logaritmického
pravÃtka, kde kráľ sÃdlil, usadila zlá derivácia. Terorizovala pravé i
ľavé
okolie a derivovala vÅ¡etko, čo jej priÅ¡lo do cesty, až vÅ¡ade okolo liezli
len samé nuly. Raz odkázala kráľovi:
\\\\\\\"Za týždeň zderivujem tvoju dcéru.\\\\\\\"
A bolo mnoho smútku v prstencovom okolÃ, až kráľ rozhodol:
\\\\\\\"SÃnusoidu a pol definičného oboru dostane ten, kto nás zbavà tej
hroznej derivácie.\\\\\\\"
Spočiatku sa hlásilo mnoho funkciÃ, ktoré sa chceli s nepriateľom
stretnúť.
Ale dni ubiehali a po derivácii vždy ostávali len nuly. Statočné zložené
funkcie metali po derivácii svoje parametre, kvadratické funkcie chceli v
boji využiť parabolický tvar svojich grafov, ale vÅ¡etci podľahli. S
úspechom
sa nestretol ani exponenciálny rytier, ktorý sa sÃce domnieval, že je pre
deriváciu neporaziteľný, ale tá ho chladnokrvne zderivovala pri základe y.
O ponuke kráľa sa dozvedel i Å¡ľachtic Arkus von SÃnus. Bol múdrejÅ¡Ã než
vÅ¡etci ostatnÃ, a preto sa nevydal priamo do boja, ale najskôr vyhľadal
starý múdry Integrál, ktorý mal v boji s deriváciami veľké skúsenosti.
\\\\\\\"Dobre si spravil, že si za mnou prišiel,\\\\\\\" povedal mu
Integrál. \\\\\\\"Dám ti tri dary, ktoré ti v boji pomôžu. Prvý je
exponenciálny Å¡tÃt. Je tvorený zloženými exponenciálnymi funkciami s
rôznymi
premennými, a preto je veľmi ťažké ho zderivovať. Môj druhý dar je tento
integračný meč. Je to jediná zbraň, ktorá je schopná deriváciu poraziť.
TretÃm darom je tento cyklometrický amulet. Bude ti stále pripomÃnať, aby
si
nezabudol pripočÃtať integračnú konÅ¡tantu. Teraz choď a determinant ťa
sprevádzaj.\\\\\\\"
PriÅ¡iel deň, keď mala byť zderivovaná krásna princezná SÃnus X.
Odprevádzaná
ľahkými lineárnymi funkciami kráčala princezná k brlohu straÅ¡nej
derivácie.
V tom sa prirútil Arkus von SÃnus na ohnivej limite a zvolal:
\\\\\\\"Nič sa neboj krásna Pann... (?) funkcia. Som tu, aby som ťa
zachránil,\\\\\\\"
a poštuchal svoju limitu do cvalu. Vtom vyliezla derivácia zo svojho
brlohu.
Zbadala bojovnÃka a vrhla sa na neho. Arkus vÅ¡ak nečaká a útočà svojÃm
integračným mečom, exponenciálnym Å¡tÃtom kryje každý pokus derivácie.
VÅ¡ade
okolo odletujú samé zakrvavené parciálne zlomky a po zemi sa bezvládne
povaľujú vnútorné funkcie. Konečne sa i derivácia zhrnula na zem.
\\\\\\\"A je to,\\\\\\\" zaradoval sa Arkus von SÃnus.
Vtom sa mu ale v exponenciálnom Å¡tÃte zjavil starý múdry Integrál s
hrdzavým
plnofúzom:
\\\\\\\"Moment princ. Druhá derivácia ti nič nehovorÃ?\\\\\\\"
A skutočne. Z brlohu už lezie druhá derivácia a siaha na rytiera. A zase
boj, zase zlomky a elementárne funkcie všade okolo. Ale nakoniec bol princ
i
s druhou deriváciou hotový. Potom nazrel do skrÃpt.
\\\\\\\"Nie, o tretej derivácii v tomto prÃpade netreba uvažovať,\\\\\\\"
oddýchol si.
A už sa k nemu ženú Å¡ťastné funkcie a oslavujú vÃťazstvo nad deriváciou. I
starý mocný Logaritmus priÅ¡iel a ďakoval. Potom sa spýtal Arkusa, ako sa s
nÃm vyrovná.
\\\\\\\"Som chrabrý funkčný predpis a Å¡ľachtic Arkus von SÃnus. Dajte mi
svoju krásnu dcéru SÃnus X a budem spokojný.\\\\\\\"
Dostal teda princeznú, mali spolu dcérku krásnu Konštantu, a ak nezomreli,
konvergujú dodnes.
O princeznej sin(x) a dvoch deriváciach
Kde bolo, tam bolo, za siedmimi horami, za siedmimi dolami, na jednom
definičnom obore bol definovaný mocný Logaritmus, ktorý mal za dcéru
krásnu
funkciu. SÃnus X, ako sa jeho dcéra volala, bola skutočne nádherná. Jej
ladná krivka bola zvýraznená absolútnou hodnotou, ktorú si rada obliekala.
Pôvab jej dodávala i veľká frekvencia a krásna amplitúda na sympaticky
súmernom obore hodnôt. Pri úsmeve roztomilo špúlila periódu a nevadil ani
jej mierny kosÃnusovitý predkus.
Funkcie na celom definičnom obore žili spokojne a vÅ¡etky uznávali mocného
Logaritma za svojho pána a vládcu. Ale jedného dňa sa blÃzko
logaritmického
pravÃtka, kde kráľ sÃdlil, usadila zlá derivácia. Terorizovala pravé i
ľavé
okolie a derivovala vÅ¡etko, čo jej priÅ¡lo do cesty, až vÅ¡ade okolo liezli
len samé nuly. Raz odkázala kráľovi:
\\\\\\\"Za týždeň zderivujem tvoju dcéru.\\\\\\\"
A bolo mnoho smútku v prstencovom okolÃ, až kráľ rozhodol:
\\\\\\\"SÃnusoidu a pol definičného oboru dostane ten, kto nás zbavà tej
hroznej derivácie.\\\\\\\"
Spočiatku sa hlásilo mnoho funkciÃ, ktoré sa chceli s nepriateľom
stretnúť.
Ale dni ubiehali a po derivácii vždy ostávali len nuly. Statočné zložené
funkcie metali po derivácii svoje parametre, kvadratické funkcie chceli v
boji využiť parabolický tvar svojich grafov, ale vÅ¡etci podľahli. S
úspechom
sa nestretol ani exponenciálny rytier, ktorý sa sÃce domnieval, že je pre
deriváciu neporaziteľný, ale tá ho chladnokrvne zderivovala pri základe y.
O ponuke kráľa sa dozvedel i Å¡ľachtic Arkus von SÃnus. Bol múdrejÅ¡Ã než
vÅ¡etci ostatnÃ, a preto sa nevydal priamo do boja, ale najskôr vyhľadal
starý múdry Integrál, ktorý mal v boji s deriváciami veľké skúsenosti.
\\\\\\\"Dobre si spravil, že si za mnou prišiel,\\\\\\\" povedal mu
Integrál. \\\\\\\"Dám ti tri dary, ktoré ti v boji pomôžu. Prvý je
exponenciálny Å¡tÃt. Je tvorený zloženými exponenciálnymi funkciami s
rôznymi
premennými, a preto je veľmi ťažké ho zderivovať. Môj druhý dar je tento
integračný meč. Je to jediná zbraň, ktorá je schopná deriváciu poraziť.
TretÃm darom je tento cyklometrický amulet. Bude ti stále pripomÃnať, aby
si
nezabudol pripočÃtať integračnú konÅ¡tantu. Teraz choď a determinant ťa
sprevádzaj.\\\\\\\"
PriÅ¡iel deň, keď mala byť zderivovaná krásna princezná SÃnus X.
Odprevádzaná
ľahkými lineárnymi funkciami kráčala princezná k brlohu straÅ¡nej
derivácie.
V tom sa prirútil Arkus von SÃnus na ohnivej limite a zvolal:
\\\\\\\"Nič sa neboj krásna Pann... (?) funkcia. Som tu, aby som ťa
zachránil,\\\\\\\"
a poštuchal svoju limitu do cvalu. Vtom vyliezla derivácia zo svojho
brlohu.
Zbadala bojovnÃka a vrhla sa na neho. Arkus vÅ¡ak nečaká a útočà svojÃm
integračným mečom, exponenciálnym Å¡tÃtom kryje každý pokus derivácie.
VÅ¡ade
okolo odletujú samé zakrvavené parciálne zlomky a po zemi sa bezvládne
povaľujú vnútorné funkcie. Konečne sa i derivácia zhrnula na zem.
\\\\\\\"A je to,\\\\\\\" zaradoval sa Arkus von SÃnus.
Vtom sa mu ale v exponenciálnom Å¡tÃte zjavil starý múdry Integrál s
hrdzavým
plnofúzom:
\\\\\\\"Moment princ. Druhá derivácia ti nič nehovorÃ?\\\\\\\"
A skutočne. Z brlohu už lezie druhá derivácia a siaha na rytiera. A zase
boj, zase zlomky a elementárne funkcie všade okolo. Ale nakoniec bol princ
i
s druhou deriváciou hotový. Potom nazrel do skrÃpt.
\\\\\\\"Nie, o tretej derivácii v tomto prÃpade netreba uvažovať,\\\\\\\"
oddýchol si.
A už sa k nemu ženú Å¡ťastné funkcie a oslavujú vÃťazstvo nad deriváciou. I
starý mocný Logaritmus priÅ¡iel a ďakoval. Potom sa spýtal Arkusa, ako sa s
nÃm vyrovná.
\\\\\\\"Som chrabrý funkčný predpis a Å¡ľachtic Arkus von SÃnus. Dajte mi
svoju krásnu dcéru SÃnus X a budem spokojný.\\\\\\\"
Dostal teda princeznú, mali spolu dcérku krásnu Konštantu, a ak nezomreli,
konvergujú dodnes.
