Matematicka logika - zapocet

[stanulik]

nazdar spolubojovnici

potreboval by som poradit s mat. logikou, presnejsie s minimalnymi dis. a kon. tvarmi,
vedel by mi niekto vysvetlit na tychto dvoch prikladoch to ? krok po kroku. ako viem,
ze dis.tvar sa spaja s 1 a kon. tvar s 0, ale neviem to vypisat z karnaughovej mapy.



a este 1 otazka.. ako resp. pomocou coho zistim, ci formula pod ciarou je dosledkom formul nad ciarou ?
napr. p ^ d => n
        d
       ------------
        n

alebo  n
         s
         s => m
        -----------
        n => m

diky moc 

[tragedy11]

veeeeeelmi dobry dotaz...kto pomoze vysvetlit 

[Indian]

zdravim, ja by som sa len chcel uistit, ci je teda zapoctovka tuto stredu na prednaske. a ak niekto ma nejaku konkretnu predstavu, ake priklady by na nej mali byt, bol by som vdacny.

[citro]

zdravim, ja by som sa len chcel uistit, ci je teda zapoctovka tuto stredu na prednaske. a ak niekto ma nejaku konkretnu predstavu, ake priklady by na nej mali byt, bol by som vdacny.

priklady budu taketo:

1. priklad typu: Zistite ci plati : neg.x => (y konj. z) , x konj. y |= x disj. z (z definicie). Riesi sa tabulkou
2. Zistite MKT ak poznate uplny DNT
3. Rezolucne metody
4. Formalizacia viet
5. Syntakticky strom. Urcit ci je formula term. Volne, viazane vyskyty + substituovatelnost
6. Zistit ci je formula splnena v M a najst ohodnotenie aby a) pravdiva b) nepravdiva

P.S: Nadej zomiera posledna ! 

[dEVIANT]

to je Myšková, či Draženská? Ale príklady vyzerajú v pohode...trošku sa len treba poučiť 

[stanulik]

tak co ? vie niekto vysvetlit ten minimalny konjuktivny tvar z karnafovej mapy ?

[Leclair]

tak co ? vie niekto vysvetlit ten minimalny konjuktivny tvar z karnafovej mapy ?

no to mas jednoduche , ked hladas KNT, tak hladas zhluky nul , ak hladas DNT tak hladas zhluky 1ciek , zhluky mozu byt len nasobky 2 , tj 2 4 8 16 ... atd pricom kazda jednicka v mape musi byt nejak pokryta , a jednu bunku mozes vyuzit aj viackrat

karnovu mapu si mozes predstavit ako rolku , tak "zgrupovat mozes" aj po okrajoch , ale len v tom prislusnom riadku / stlpci
a ak mas KF 5 premennych , tak tie mapy si mozes "ulozit" nad seba a ak su nad sebou poizitelne zhluky , mozes ich pouzit tiez

v pripade ze nevies nejaku 1/0 nulu zlucit s nijakou inou 2/4/8/16 icou tak vypises len jej poziciu v nkt /dnt

cize v podstate , cim lepsie zhluky urobis , tym viac minimalny NKT/DNT dostanes , a o tom sam ozes presvedcit tak , ze nemozes ten minimalny tvar uz dalej upravovat vyberom pred zatvorku a pod,

ak uz mas nejaky konecny "zhluk" 0/1 tak sa pozeras ako sa ti menia premenne , ak v kazdom riadku /stlpci je premenna rovnaka tak pises 0 alebo 1 podla toho ako to mas v tabulke ak sa ti meni tak nepises nic

dalsi rozdiel je v tom ze pri NKT a pri NDT pouzivas iny kluc pri zaposivani minimalneho tvaru z KF
- pri NDT je 1 nenegovana a 0 je negovana premenna
- pri NKT je 1 negovana a 0 nenegovana premenna

ak sa ches presvedcit o spravnosti ne webe je dost materialu ako aj prorgamy na vypocet min tvarov aka http://sourceforge.net/projects/k-map/


tak som si dal tu namahu a oskenoval postup pre ten prvy priklad , ten druhy je o tom isom principe len je to z knt na dnt tusim a 5 premennych , a je to pruda http://tinypic.com/view.php?pic=vonbyq&s=6 a http://tinypic.com/view.php?pic=14mt6p&s=6

[citro]

to je Myšková, či Draženská? Ale príklady vyzerajú v pohode...trošku sa len treba poučiť 

Myšková

[stanulik]

Leclair diky moc ... uz som tomu pochopil 

[gladiatus]

PLS ak máte niekto vypočítaný príklad 2 zo zbierky od Myškovej tak PLS hodte to sem lebo mi to nechce nijako ráz výsť 

[Lubkoko]

a nevie niekto co bude u Drazeckej na zapocte?

[dEVIANT]

cem sa este utvrdit.. cviko mam stvrtok 12:30 s drazenskou.. zapocet sa pise na prednaske ci cviko? posledne cviko som vynechal. tak nemam potuchy, vraj ze nejak aj delila nas? ze ne vseci naraz ci ako?

Ja mám tiež vtedy cviko. Zápočtovku budeme písať okolo 8:40 v ZP4...čiže na prednáške...len my sme až tá druhá časť...

[stanulik]

este jedna otazka.. ako (lahko) sa da zistit, ci slova nad jazykom prediktatovej logiky su formuly, termy abo ani jedno.
Co musi splnat formula, co term ?  nejake pravidla na to nie su ?

napr. preco f(x,g(a)).g(f(g(y),a)) je term ?
       preco g(a,x).y = P(z,b) nie je ani jedno ?
       preco f(a).g(y,b) = z  je formula ?

chcelo by to nejake pravidla, podla coho by sa to dalo lahko urcit.

[Jomi]

uploadol som na ftp nejake materialy k ML. Sice je vacsina v cestine ale aj tak lepsie ako ta martancina logika08.pdf

[dEVIANT]

Termy : 1. Každá premenná a každý symbol pre konštantu je term.
           2. Ak f je n-árny fčný symbol a t1 až tn su termy... tak f ( t1...tn ) je term.
           3. Nič, čo nevzniklo konečným použitím 1 a 2 nie je term.

Formula : 1. Každá atomická formula je formula.
             2. Ak fi a psi sú formuly, tak neg,kon,impl... tých dvoch sú formuly.
             3. Ak fi je formula, x symbol pre premennú, tak PREKAZDExfi aj EXISTUJExfi su formuly.
             4. Nič, čo nevzniklo použitím 1,2,3 nie je formula.

V tvojich prípadoch ti to ťažko niekto vysvetlí, keď si v jednotlivých neudal, či f,g sú bin alebo un -árne funkč. symboly, a detto predikát P...

[stanulik]

V tvojich prípadoch ti to ťažko niekto vysvetlí, keď si v jednotlivých neudal, či f,g sú bin alebo un -árne funkč. symboly, a detto predikát P...

P- unarny
a,b -konstanty
f- binarny symbol
g- unarny s.

[Leclair]

Asi najlepsie je zacat s tym co je term a co je formula , resp zakladna formula . Term moze byt  1 .kazda premena a kazdy konstantny sumbol je term , a navyse ak funkcny symbol je arity n(udava velkost rozmeru pola termov) a t1...tn su termy tak potom oznacenie 2 .f(t1...tn) je tiez term. .

Akakolvek kombinacia 1 a 2 je term.A navyse termy mozu vznikat skladanim funckii, tj ta (.)


Cize k prikladu  1 f(x,g(a)).g(f(g(y),a))

mas tam funkcne symboly f a g, pricom f - binarny funkcny symbol (ma dva parametre )a g - unarny funkcny symbol (1 paramater ) a dalej mas tam konstantne symboly a a b.
Kedze v prikladne nemas zadane akej arity su funkcne symboly , dany priklad je v poriadku , lebo tam je dovolena kombinacia konstant , premennych a funkcnych symbolov. Cize je to term.

K prikladu 2. g(a,x).y = P(z,b) , nie je to ani formula a ani term. a preco?
V provm rade predikatovy symbol = sa da pouzit len na porovnanie dvoch termov , na lavej strance mas TERM a na pravej strane mas PREDIKAT , dokonca aj keby si chcel porovnat 2 predikaty , tak by by to nebolo mozne.

K prikladu 3  f(a).g(y,b) = z. je to formula a dokonca zakladna formula . Na lavej strane mas term , na pravej strane mas term  , rovnaju sa a rovnost dvoch termov vyjadruje zakladnu formulu.

Formula vseobecne sa moze skladat z termov , predikatov ,kvantifikatorov a log. spojok.

[dEVIANT]

f(x,g(a)).g(f(g(y),a)) je term ? - viď pravidla, všetko sedí
g(a,x).y = P(z,b) nie je ani jedno ? - g je unárna funkcia, ale v prvej zátvorke su dva symboly...detto P
f(a).g(y,b) = z  je formula ? - toto asi formula nebude...jedine žeby to v tejto bolo opačne...teda f unárny a g binárny fčný symbol...

a prečo to je formula a nie term?...no týmto si neni som až taký istý ale asi preto že tam je predikát = . čo vlastne znamená Q(f(a).g(y,b) , z ), pri čom Q predikát rovnosti...Q sem. ekv = . Keď sa mýlim nech ma niekto opraví    

K prikladu 2. g(a,x).y = P(z,b) , nie je to ani formula a ani term. a preco?
V provm rade predikatovy symbol = sa da pouzit len na porovnanie dvoch termov , na lavej strance mas TERM a na pravej strane mas PREDIKAT , dokonca aj keby si chcel porovnat 2 predikaty , tak by by to nebolo mozne.

K prikladu 3  f(a).g(y,b) = z. je to formula a dokonca zakladna formula . Na lavej strane mas term , na pravej strane mas term  , rovnaju sa a rovnost dvoch termov vyjadruje zakladnu formulu.

krásne vysvetlené...

[stanulik]

super, diky obom

ale sice, este jeden priklad pri ktorom som si nie celkom isty
a to (PREKAZDE x) x^(y ALEBO z)

[Leclair]

super, diky obom

ale sice, este jeden priklad pri ktorom som si nie celkom isty
a to (PREKAZDE x) x^(y ALEBO z)

(∀x)x ^ (y v z) v provm rade toto je predikatova logika a kvantifikatory ∀ ako aj ∃ sa viazu na predikaty , neni pripustne aby tam boli premenne xyz.
AK by si tam mal predikaty namiesto premennych , uz by to bola formula , takto je to nic ;p

[stanulik]

myslim, ze mi to uz je jasne ... dik za vysvetlenie ... tak snad uz som ready na zajtra 

[Jomi]

preco je nasl. slovo formula?
g(b,x).f(g(a,y)) = g (a,a) 

...ved "=" ako rovnost moze byt iba pri termoch a toto aj tak term nie je
...alebo mam chybu v zosite a namiesto "=" ma byt "=>" ??

[Leclair]

preco je nasl. slovo formula?
g(b,x).f(g(a,y)) = g (a,a)  

...ved "=" ako rovnost moze byt iba pri termoch a toto aj tak term nie je
...alebo mam chybu v zosite a namiesto "=" ma byt "=>" ??

g(b,x).f(g(a,y)) = g(a,a)  , preco to neni term , ja by som povedal ze g(a,a) termom je ;p term = term a teda formula(zakladna)

[Pewpo]

Kedy to vôbec píšeme v závistlivosti od skupiny ?

[Jomi]

9. a 10. skupina o 11:10 , 7. a 8. tusim o 9:55